Как переменное напряжение влияет на катушку индуктивности. Индуктивность: формула. Измерение индуктивности. Индуктивность контура

Если катушка индуктивности включена в цепь переменного тока , то в такой цепи, фаза тока всегда отстает от фазы напряжения . Разберем причины этого отставания на простейшем примере, когда в цепи имеется только индуктивное сопротивление , а омического сопротивления нет вовсе, или вернее омическим сопротивлением провода катушки самоиндукции можно пренебречь, так как оно мало.

Для удобства рассмотрения явлений будем считать, что мы присоединяем катушку индуктивности к источнику переменного тока в тот момент, когда напряжение U на его зажимах имеет максимальное амплитудное значение (рис. 1а.). Этот момент будем считать началом периода.

Рисунок 1. Самоиндукция-инерция. а) соотношения фаз тока, напряжения и ЭДС самоиндукции при включение катушки индуктивности в цепь переменного тока; б) соотношение фаз скорости движения, внешней силы и силы инерции

В момент включения катушки в ней немедленно возникнет электрический ток. Но ток не может сразу достичь своего амплитудного значения потому, что при его возникновении вокруг катушки начнет появляться магнитное поле, которое будет наводить в катушке ЭДС самоиндукции, направленную против внешнего напряжения, т. е. напряжения источника переменного тока. Электродвижущая сила самоиндукции будет препятствовать быстрому нарастанию силы тока в катушке. Поэтому нарастание тока будет длиться целую четверть периода.

По мере приближения к концу первой четверти периода скорость нарастания тока в катушке постепенно уменьшается.

Но вместе с тем ослабевает и ЭДС самоиндукции, так как величина ее зависит от скорости изменения силы тока.

Итак, в конце первой четверти периода внешнее напряжение, приложенное к катушке, будет равно нулю, ЭДС самоиндукции также будет, равна нулю, а ток в катушке и магнитный поток вокруг нее будут иметь максимальные амплитудные значения. В магнитном поле катушки будет запасено некоторое количество энергии, полученной от источника тока.

С началом второй четверти периода внешнее напряжение, переменив свое направление, будет возрастать, вследствие чего ток в катушке, текущий все еще в прежнем направлении, начнет уменьшаться. Но теперь в катушке снова возникнет ЭДС самоиндукции, обусловленная уменьшением магнитного потока, которая будет поддерживать ток в прежнем направлении.

В течение всей второй четверти периода внешнее напряже¬ние будет увеличиваться, а сила тока - уменьшаться. Ско¬рость уменьшения силы тока, оставаясь небольшой в начале второй четверти, станет постепенно нарастать и в конце этой четверти достигнет наибольшей величины.

Итак, к концу второй четверти периода внешнее напряжение приближается к амплитудному значению, а сила тока и магнитный ноток приближаются к нулю, убывая все с большей скоростью, вследствие чего ЭДС самоиндукции достигает своего амплитудного значения. Направление ЭДС самоиндукции, как всегда, остается противоположным направлению внешнего напряжения. Энергия, запасенная в магнитном поле за первую четверть периода, теперь возвращается обратно в цепь.

В течение второй половины (третья и четвертая четверти) периода все явления будут происходить в том же порядке, с той лишь разницей, что направления тока, внешнего напряжения и ЭДС самоиндукции изменяются на противоположные (рис. 1а.).

Таким образом, фаза тока все время отстает от фазы напряжения, причем нетрудно заметить, что сдвиг фаз тока и напряжения равен 90°.

Представим себе, что мы толкаем вдоль по рельсам груженую вагонетку. В первый момент, когда вагонетка только начинает трогаться с места, мы прилагаем к ней максимум усилий, которые по мере увеличения скорости вагонетки будем постепенно уменьшать. При этом мы почувствуем, что вагонетка, обладая инерцией, как бы сопротивляется нашим усилиям. Это противодействие (реакция) вагонетки будет особенно сильным вначале, по мере же ослабления наших усилий будет ослабевать и противодействие вагонетки, она постепенно будет переставать «упрямиться» и покорно покатится по рельсам.

Затем мы вовсе перестанем толкать вагонетку и даже, наоборот, начнем понемногу тянуть ее в обратном направлении. При этом мы почувствуем, что вагонетка снова сопротивляется нашим усилиям. Если мы будем все сильнее и сильнее тянуть вагонетку назад, то и ее противодействие будет соответственно все более и более возрастать. Наконец, нам удастся остановить вагонетку и даже изменить направление ее движения. Когда вагонетка покатится обратно, мы будем постепенно ослаблять наши усилия, т. е. будем тянуть ее все слабее и слабее, однако, несмотря на это, скорость вагонетки будет все-таки увеличиваться (при слабом трении в подшипниках).

Когда вагонетка пройдет половину пути в обратном направлении, мы совсем перестанем тянуть ее и снова переменим направление наших усилий, т. е. начнем ее снова задерживать, постепенно увеличивая силу торможения до тех пор, пока вагонетка не остановится, заняв первоначальное (исходное) положение. После этого мы можем продолжать все наши действия сначала.

В этом примере наши усилия, прилагаемые к вагонетке, соответствуют внешней ЭДС , противодействие вагонетки, обусловленное ее инерцией, - ЭДС самоиндукции , а скорость вагонетки - электрическому току . Если изобразить графически изменение наших усилий, а также изменение противодействия вагонетки и ее скорости с течением времени, то мы получим графики (рис. 1б), в точности соответствующие графикам рис.1а.

Из этого примера становится более понятной сущность реактивного (безваттного) сопротивления. В самом деле, в течение первой четверти периода мы толкали вагонетку, а она противодействовала нашим усилиям; в течение второй четверти периода она катилась сама, а мы «упирались»; в течение третьей четверти периода мы опять тянули ее, а вагонетка снова оказывала противодействие нашим усилиям и, наконец, в течение четвертой четверти периода она снова катилась сама, а мы ее тормозили.

Короче говоря, в течение первой и третьей четверти периода мы работали «на вагонетку», а в течение второй и четвертой четвертей она работала «на нас», возвращая обратно полученную то нас энергию. В результате наша работа оказалась «безваттной».

Таким образом катушка индуктивности в цепи переменного тока может работать как безваттный резистор.

Что вы себе представляете под словом «катушка» ? Ну… это, наверное, какая-нибудь «фиговинка», на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга . Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Индуктивность

Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью . Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC — метра .

Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

где

В — магнитное поле, Вб

I —

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение

И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф) . Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I), а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:

С научной же точки зрения, индуктивность — это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается, то магнитное поле сжимается.

Самоиндукция

Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома :

где

I — сила тока в катушке, А

U — напряжение в катушке, В

R — сопротивление катушки, Ом

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.

И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности — источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.

То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником . Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух — это немагнитный сердечник:-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Дроссели

Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые . Дроссель — это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.

Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:

Также существует еще один особый вид дросселей — это . Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.

Опыты с катушкой

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC — метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:

где

1 — это каркас катушки

2 — это витки катушки

3 — сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо «виток к витку».

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков — тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Замеряем индуктивность

15 микрогенри

Отдалим витки катушки друг от друга

Замеряем снова

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Замеряем

Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от «витков в квадрате». Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Обозначение на схемах

Последовательное и параллельное соединение катушек

При последовательном соединении индуктивностей , их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Резюме

Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.

Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:

Ток, напряжение и э. д. с. самоиндукции . При включении в цепь пременного тока индуктивности (катушки индуктивности, потерями в которой можно пренебречь) (рис. 178, а) изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э. д. с. самоиндукции

e L = -L ?i / ?t (68)

где?i/?t- скорость изменения тока.

Рассматривая график изменения силы тока i (рис. 178,б), можно установить, что скорость его изменения?i/?t будет наибольшей в моменты времени, когда угол? равен 0; 180 и 360°. Следовательно, в эти минуты времени э. д. с. имеет наибольшее значение. В моменты времени, когда угол?t равен 90° и 270°, скорость изменения тока?i/?t = 0 и поэтому э. д. с. e L = 0.

Э. д. с. самоиндукции е согласно правилу Ленца направлена так, чтобы препятствовать изменению тока. Поэтому в первую четверть периода, когда ток i увеличивается, э. д. с. e L имеет отрицательное значение (направлена против тока); во вторую четверть периода, когда ток i уменьшается, э. д. с. e L имеет положительное значение (совпадает по направлению с током). В третью четверть периода ток i изменяет свое направление и увеличивается, поэтому э. д. с. самоиндукции e L направлена против тока и имеет положительное значение. В четвертую четверть периода ток i уменьшается и э. д. с. самоиндукции e L стремится поддержать прежнее направление тока, т. е. имеет отрицательное значение. Таким образом, э. д. с. самоиндукции e L отстает по фазе от тока i на угол 90°.

Так как в цепи, куда включена индуктивность L, отсутствует активное сопротивление (рассматривается идеальная катушка индуктивности), то по второму закону Кирхгофа u+e L =0, т. е. u = -e L Следовательно, напряжение источника всегда равно по величине и противоположно по направлению э. д. с. самоиндукции.

Из рассмотрения кривых (см. рис. 178,б) видно, что кривая напряжения и сдвинута относительно кривой силы тока i на четверть периода, т. е. на угол 90°. При этом напряжение достигает наибольших и нулевых значений раньше, чем ток. Следовательно,

Рис. 178. Схема включения в цепь переменного тока индуктивности (а), кривые тока I, напряжения и, э.д.с. e L (б) и векторная диаграмма (в)

при включении в цепь переменного тока индуктивности ток i отстает по фазе от напряжения и на угол 90° или, что то же самое, напряжение и опережает ток по фазе на угол 90° (рис. 178, в).

Индуктивное сопротивление. Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э. д. с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением. Оно обозначается X L и измеряется в омах. Физическая природа индуктивного сопротивления совершенно другая, чем активного. Э. д. с. самоиндукции e L направлена против приложенного напряжения u, которое заставляет изменяться ток; согласно закону Ленца она препятствует изменению тока i, т. е. оказывает прохождению переменного тока определенное сопротивление.

Чем большая э. д. с. самоиндукции e L индуцируется в проводнике (катушке), тем большее они имеют индуктивное сопротивление X L . Э. д. с. самоиндукции согласно формуле (68) прямо пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока?i/?t, т. е. частоте его изменения f (значению?). Поэтому индуктивное сопротивление

X L = ?L

Следовательно, индуктивное сопротивление не зависит от материала, из которого изготовлен проводник (катушка), и от площади поперечного сечения проводника.

Закон Ома для цепи с индуктивностью

I = U / x L = U / (?L)

Электрическая мощность. Рассмотрим, как изменяется электрическая мощность в цепи переменного тока с индуктивностью. Мгновенное значение мощности р, равное произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и, можно получить графическим путем, перемножая ординаты кривых тока и напряжения при различных углах?t. Кривая мгновенной мощности р (рис. 179, а) представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой 2? по сравнению с частотой изменения тока i и напряжения и.

При рассмотрении этой кривой видно, что мощность р может иметь положительные и отрицательные значения. В течение первой четверти периода ток и напряжение положительны и мощность p = ui также положительна. Во второй четверти периода ток положителен, а напряжение отрицательно; следовательно, мощность р будет отрицательна. В течение третьей четверти периода мощность снова становится положительной, а в течение четвертой четверти - отрицательной.

Понятие положительной и отрицательной электрической мощности физически определяет направление потока энергии. Положительный знак мощности означает, что электрическая энергия W передается от источника к приемнику; отрицательный знак мощности означает, что электрическая энергия W переходит от приемника к источнику. Следовательно, при включении в цепь переменного тока индуктивности возникает непрерывный колебательный процесс обмена энергией между источником и индуктивностью, при котором не создается никакой работы. В первую и третью четверти периода мощность положительна, т. е. индуктивность получает энергию W от источника (см. стрелки W) и накапливает ее в своем магнитном поле. Во вторую и четвертую четверти периода индуктивность отдает накопленную энергию W источнику. При этом протекание по цепи тока поддерживается благодаря действию э.д. с. самоиндукции e L .

Таким образом, в целом за период в индуктивное сопротивление не поступает электрическая энергия (на это указывает то, что среднее значение мощности за период равно нулю). Для того чтобы подчеркнуть указанную особенность индуктивного сопротивления, его относят к группе реактивных сопротивлений, т. е. сопротивлений, которые в цепи переменного тока в целом за период не потребляют электрической энергии. Следует отметить, что в реальные катушки индуктивности поступает некоторая энергия от источника переменного тока из-за наличия активного сопротивления проводов, из которых выполнены эти катушки. Эта энергия превращается в тепло.

Так как среднее значение мощности в цепи с индуктивностью равно нулю, для характеристики процесса обмена энергией между источником и индуктивностью введено понятие реактивной мощности индуктивности :

Q L = U L I

где U L - напряжение, приложенное к индуктивности L (действующее значение).

Реактивная мощность измеряется в варах (вар) и киловарах (квар). Наименование единицы происходит от первых букв слов вольт-амперреактивный. Реактивную мощность можно выразить также в виде

Q L = U 2 L/X L или Q L = I 2 X L

Способы соединения катушек индуктивности. В цепях переменного тока приходится соединять катушки индуктивности последовательно и параллельно.
При последовательном соединении катушек индуктивности эквивалентная индуктивность L эк равна сумме индуктивностей; например, при трех катушках с индуктивностями L 1 , L 2 и L 3 (рис. 180, а)

L эк = L 1 + L 2 + L 3

В этом случае эквивалентное индуктивное сопротивление

X Lэк = X L1 + X L2 + X L3

При параллельном соединении катушек индуктивности (рис. 180,б) для эквивалентной индуктивности имеем:

1 /L эк = 1 /L 1 + 1 /L 2 + 1 /L 3

для эквивалентного индуктивного сопротивления

1 /X Lэк = 1 /X L1 + 1 /X L2 + 1 /X L3

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры.

Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L ” и имеют следующее изображение.

Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки.

Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями. Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки.

Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным. То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник. Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так.

Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так.

Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так.

Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют.

Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так.

В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности.

Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура. Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350.

На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн.

В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять - шесть работающих радиостанций. Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор . Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту.

После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Примеров использования катушки индуктивности великое множество. На рисунке изображён весьма несложный, но хорошо зарекомендовавший себя в работе сетевой фильтр.

Фильтр состоит из двух дросселей (катушек индуктивности) L1 и L2 и двух конденсаторов С1 и С2. на старых схемах дроссели могут обозначаться как Др1 и Др2. Сейчас это редкость. Катушки индуктивности намотаны проводом ПЭЛ-0,5 – 1,5 мм. на каркасе диаметром 5 миллиметров и содержат по 30 витков каждая. Очень хорошо параллельно сети 220V подключить варистор . Тогда защита от бросков сетевого напряжения будет практически полной. В качестве конденсаторов лучше не использовать керамические, а поискать старые, но надёжные МБМ на напряжение не менее 400V.

Вот так выглядит дроссель входного фильтра компьютероного блока питания ATX.

Как видно, он намотан на кольцеобразном сердечнике. На схеме он обозначается следующим образом. Точками отмечены места начала намотки провода. Это бывает важно, так как это влият на направление магнитного потока.

Выходные выпрямители современного импульсного блока питания всегда конструируют по двухполупериодным схемам. Широко известный выпрямительный диодный мост , у которого большие потери практически не используют. В двухполупериодных выпрямителях используют сборки из двух диодов Шоттки. Самая важная особенность выпрямителей в импульсных блоках питания это фильтры, которые начинаются с дросселя (индуктивности).

Напряжение, снимаемое с выхода выпрямителя обладающего индуктивным фильтром, зависит кроме амплитуды ещё и от скважности импульсов, поэтому очень легко регулировать выходное напряжение, регулируя скважность входного. Процесс регулирования скважности импульсов называют широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), а в качестве управляющей микросхемы используют ШИМ контроллер.

Поскольку амплитуда напряжения на входах всех выпрямителей изменяется одинаково, то стабилизируя одно напряжение, ШИМ контроллер стабилизирует все. Для увеличения эффекта, дроссели всех фильтров намотаны на общем магнитопроводе.

Именно таким образом устроены выходные цепи компьютерного блока питания формата AT и ATX . На его печатной плате легко обнаружить дроссель с общим магнитопроводом. Вот так он выглядит на плате.

Как уже говорилось, этот дроссель не только фильтрует высокочастотные помехи, но и играет важную роль в стабилизации выходных напряжений +12, -12, +5, -5. Если выпаять этот дроссель из схемы, то блок питания будет работать, но вот выходные напряжения будут «гулять» причём в очень больших пределах – проверено на практике.

Так магнитопровод у такого дросселя общий, а катушки индуктивности электрически не связаны, то на схемах такой дроссель обозначают так.

Здесь цифра после точки (L1.1 ; L1.2 и т.д.) указывает на порядковый номер катушки на принципиальной схеме.

Ещё одно очень хорошо известное применение катушки индуктивности это использование её в системах зажигания транспортных средств. Здесь катушка индуктивности работает как импульсный трансформатор. Она преобразует напряжение 12V с аккумулятора в высокое напряжение порядка нескольких десятков тысяч вольт, которого достаточно для образования искры в свече зажигания.

Когда через первичную обмотку катушки зажигания протекает ток, катушка запасает энергию в своём магнитном поле. При прекращении прохождения тока в первичной обмотке пропадающее магнитное поле индуцирует во вторичной обмотке мощный короткий импульс напряжением 25 – 35 киловольт.

Импульсный трансформатор из тех же катушек индуктивности является основным узлом хорошо известного устройства для самообороны как электорошокер. Схем может быть несколько, но принцип один: преобразование низкого напряжения от небольшой батарейки или аккумулятора в импульс слабого тока, но очень высокого напряжения. У серьёзных моделей напряжение может достигать 75 – 80 киловольт.

" говорится, что при включении и при всяком изменении тока в электрической цепи вследствие пересечения проводника своим же собственным магнитным полем в нем возникает индуктированная электродвижущая сила (ЭДС). Эту ЭДС мы назвали ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции имеет реактивный характер. Так, например, при увеличении тока в цепи ЭДС самоиндукции будет направлена против ЭДС источника напряжения, и поэтому ток в электрической цепи не может установиться сразу. И, наоборот, при уменьшении тока в цепи индуктируется ЭДС самоиндукции такого направления, что, мешая току исчезать, она поддерживает этот убывающий ток.

Рисунок 1. Цепь переменного тока, содержащая индуктивность

Как нам уже известно, ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения тока в цепи и от индуктивности этой цепи (числа витков, наличия стальных сердечников).

В цепи переменного тока ЭДС самоиндукции возникает непрерывно, так как ток в цепи непрерывно изменяется.

На рисунке 1 представлена схема цепи переменного тока, содержащей катушку с индуктивностью L без стального сердечника. Для простоты будем считать сначала, что активное сопротивление катушки очень мало и им можно пренебречь.

Рассмотрим внимательнее изменение переменного тока за время одного периода. На рисунке 2 показана кривая изменения переменного тока. Первая половина периода разбита на мелкие одинаковые части.

Рисунок 2. Определение скорости изменения переменного тока

За промежуток времени 0 - 1 величина тока изменилась от нуля до 1 - 1 ’. Прирост величины тока за это время равен а .

За время, обозначенное отрезком 1 - 2 , мгновенная величина выросла до 2 - 2 ’, причем прирост величины тока равен б .

В течение времени, обозначенного отрезком 2 - 3 , ток увеличивается до 3 - 3 ’, прирост тока показывает отрезок в и так далее.

Так, с течением времени переменный ток возрастет до максимума (при 90°). Но, как видно из чертежа, прирост тока делается все меньше и меньше, пока, наконец, при максимальном значении тока этот прирост не станет равным нулю.

При дальнейшем изменении тока от максимума до нуля убыль величины тока становится все больше и больше, пока, наконец, около нулевого значения ток, изменяясь с наибольшей скоростью, не исчезнет, но тут же появляется вновь, протекая в обратном направлении.

Рассматривая изменение тока в течение периода, мы видим, что с наибольшей скоростью изменяется ток около своих нулевых значений. Около максимальных значений скорость изменения тока падает, а при максимальном значении тока прирост его равен нулю. Таким образом, переменный ток меняется не только по величине и направлению, но также и по скорости своего изменения. Переменный ток, проходя по виткам катушки, создает переменное магнитное поле. Магнитные линии этого поля, пересекая витки своей же катушки, индуктируют в них ЭДС самоиндукции.

На рисунке 3 кривая i показывает изменение переменного тока в катушке. Как было уже указано, величина ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения тока и от индуктивности катушки. Но так как индуктивность катушки в нашем случае остается без изменения, ЭДС самоиндукции будет зависеть только от скорости изменения тока. Выше было показано, что наибольшая скорость изменения тока имеет место около нулевых значений тока. Следовательно, наибольшее изменение ЭДС самоиндукции имеет те же моменты.

Рисунок 3. ЭДС самоиндукции в катушке, включенной в цепь переменного тока

В момент а ток резко и быстро увеличивается от нуля, а поэтому, как следует из вышеприведенной формулы, ЭДС самоиндукции (кривая e L ) имеет отрицательное максимальное значение. Так как ток увеличивается, то ЭДС самоиндукции по правилу Ленца должна препятствовать изменению (здесь увеличению) тока. Поэтому ЭДС самоиндукции при возрастании тока будет иметь направление, обратное току (положение б ), что следует также из указанной формулы. Скорость изменения тока по мере приближения его к максимуму уменьшается. Поэтому ЭДС самоиндукции также уменьшается, пока, наконец, при максимуме тока, когда изменения его будут равны нулю, она не станет равной нулю (положение в ).

Переменный ток, достигнув максимума, начинает убывать. По правилу Ленца ЭДС самоиндукции будет мешать току убывать и, направленная уже в сторону протекания тока, будет его поддерживать (положение г ).

При дальнейшем изменении переменный ток быстро убывает до нуля. Резкое уменьшение тока в катушке повлечет за собой также быстрое уменьшение магнитного поля и в результате пересечения магнитными линиями витков катушки в них будет индуктироваться наибольшая ЭДС самоиндукции (положение д ).

Рисунок 4. Ток в катушке опережает ЭДС самоиндукции по фазе на 90°

Во вторую половину периода изменения тока картина повторяется и снова при возрастании тока ЭДС самоиндукции будет мешать ему, имея направление, обратное току (положение е ).

При убывании тока ЭДС самоиндукции, имея направление в сторону тока, будет поддерживать его, не давая ему исчезнуть сразу (положение з ).

На рисунке видно, что ЭДС самоиндукции отстает по фазе от тока на 90° или на ¼ периода. Так как магнитный поток совпадает по фазе с током, то можно сказать, что ЭДС, наводимая магнитным потоком, отстает от него по фазе на 90° или на ¼ периода.

Нам уже известно, что две синусоиды, сдвинутые одна относительно другой на 90°, можно изобразить векторами, расположенными под углом 90° (рисунок 4).

Так как ЭДС самоиндукции в цепях переменного тока непрерывно противодействует изменениям тока, то, чтобы дать возможность току протекать по виткам катушки, напряжение сети должно уравновешивать ЭДС самоиндукции. Иными словами, напряжение сети в каждый момент времени должно быть равно и противоположно ЭДС самоиндукции.

Рисунок 5. Приложенное к катушке напряжение сети опережает ток на 90° и противоположно ЭДС самоиндукции

Вектор напряжения сети, равный и противоположный ЭДС самоиндукции e L , мы обозначим через U (рисунок 5). Только при условии, что к зажимам катушки будет приложено напряжение сети, равное и противоположное ЭДС самоиндукции, и, стало быть, это напряжение сети U уравновесит ЭДС самоиндукции e L , по катушке сможет проходить переменный ток I .

Но в этом случае напряжение сети U будет опережать по фазе ток I на 90°.

Таким образом, в цепях переменного тока ЭДС самоиндукции, возникая непрерывно, вызывает сдвиг фаз между током и напряжением. Возвращаясь к рисунку 3, мы видим, что ток i по катушке будет проходить и тогда, когда напряжение сети (кривая u L ) равно нулю (положение в ), и даже тогда, когда напряжение сети направлено в сторону, обратную току (положение г и з ).

Итак отметим, что в цепи переменного тока, когда ЭДС самоиндукции отсутствует, напряжение сети и ток совпадают по фазе. Индуктивная же нагрузка в цепях переменного тока (обмотки электродвигателей и генераторов, обмотки трансформаторов, индуктивные катушки) всегда вызывает сдвиг фаз между током и напряжением.

Можно показать, что скорость изменения тока пропорциональна угловой частоте ω. Следовательно, действующее значение ЭДС самоиндукции e L может быть найдено по формуле:

e L = ω × L × I = 2 × π × f × L × I .

Как было отмечено выше, напряжение, приложенное к зажимам цепи, содержащей индуктивность, в каждый момент времени должно быть по величине равно ЭДС самоиндукции:

u L = e L .

u L = 2 × π × f × L × I .

Обозначая 2 × π × f × L = x L , получим

u L = x L × I .

Формула закона Ома для цепи переменного тока, содержащего индуктивность, будет такова:

Величина x L называется индуктивным сопротивлением цепи , или реактивным сопротивлением индуктивности , и измеряется в омах. Таким образом, реактивное индуктивное сопротивление представляет собой своеобразное препятствие, которое оказывает цепь изменениям тока в ней. Оно равно произведению индуктивности на угловую частоту. Формула индуктивного сопротивления имеет вид:

x L = ω × L .

Индуктивное сопротивление проводника зависит от частоты переменного тока и индуктивности проводника. Поэтому индуктивное сопротивление катушки, включаемой в цепь токов различной частоты, будет различным. Например, если имеется катушка индуктивностью 0,05 Гн, то путем расчета индуктивного сопротивления выяснится, что в цепи частотой 50 Гц ее индуктивное сопротивление будет:

x L1 = 2 × π × f 1 × L = 2 × 3,14 × 50 × 0,05 = 15,7 Ом,

а в цепи тока частотой 400 Гц

x L2 = 2 × π × f 2 × L = 2 × 3,14 × 400 × 0,05 = 125,6 Ом.

Та часть напряжения сети, которая идет на преодоление (уравновешивание) ЭДС самоиндукции, называется индуктивным падением напряжения или реактивной слагающей напряжения .

u L = x L × I .

Рассмотрим теперь, какая мощность потребляется от источника переменного напряжения, если к его зажимам подключена индуктивность.

Рисунок 6. Кривые мгновенных значений напряжения, тока и мощности для цепи, содержащей индуктивность

На рисунке 6 даны кривые мгновенных значений напряжения, тока и мощности для этого случая. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

p = u × i .

Из чертежа видно, что если u и i имеют одинаковые знаки, то кривая p положительная и располагается выше оси ωt . Если же u и i имеют разные знаки, то кривая p отрицательна и располагается ниже оси ωt .

В первую четверть периода ток, а в месте с ним и магнитный поток катушки увеличиваются. Катушка забирает из сети мощность. Площадь, заключенная между кривой p и осью ωt , есть работа (энергия) электрического тока. За первую четверть периода энергия, забираемая из сети, идет на создание магнитного поля вокруг витков катушки (мощность положительная). Количество энергии, запасаемое в магнитном поле за время роста тока, можно определить по формуле:

За вторую четверть периода ток убывает. ЭДС самоиндукции, которая в первую четверть периода стремилась помешать возрастанию тока, теперь, когда ток начинает уменьшаться, будет мешать ему уменьшаться. Сама катушка становится как бы генератором электрической энергии. Она возвращает в сеть энергию, запасенную в ее магнитном поле. Мощность отрицательна, и на рисунке 6 кривая p располагается ниже оси ωt .

За вторую половину периода явление повторяется. Таким образом, между источником переменного напряжения и катушкой, содержащей индуктивность, происходит обмен мощностью. В течение первой и третьей четвертей периода мощность поглощается катушкой, в течение второй и четвертой мощность возвращается источнику.

В этом случае, в среднем, расхода мощности не будет, несмотря на то, что на зажимах цепи есть напряжение U и в цепи протекает ток I .

Тот же результат мы получим, если вычислим среднюю или активную мощность по формуле, приведенной выше:

P = U × I × cos φ .

В нашем случае между напряжением и током существует сдвиг фаз, равный 90°, и cos φ = 90° = 0.

Поэтому активная мощность также равна нулю, то есть расхода мощности нет.