Виды сигналов, используемых в системах радиосвязи. Курсовая работа: Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров Общие сведения и параметры радиосигналов

Радиосигналами называют электромагнитные волны или электрические высокочастотные колебания, которые заключают в себе передаваемое сообщение. Для образования сигнала параметры высокочастотных колебаний изменяются (модулируются) с помощью управляющих сигналов, которые представляют собой напряжение, изменяющееся по заданному закону. В качестве модулируемых обычно используются гармонические высокочастотные колебания:

где w 0 =2πf 0 – высокая несущая частота;

U 0 – амплитуда высокочастотных колебаний.

К наиболее простым и часто используемым управляющим сигналам относятся гармоническое колебание

где Ω – низкая частота, много меньшая w 0 ; ψ – начальная фаза; U m – амплитуда, а также прямоугольные импульсные сигналы, которые характеризуются тем, что значение напряжения U упр (t )=U в течение интервалов времени τ и, называемых длительностью импульсов, и равно нулю в течение интервала между импульсами (рис.1.13). Величина T и называется периодом повторения импульсов; F и =1/T и – частота их повторения. Отношение периода повторения импульсов T и к длительности τ и называется скважностью Q импульсного процесса: Q =T и /τ и.

Рис.1.13. Последовательность прямоугольных импульсов

В зависимости от того, какой параметр высокочастотного колебания изменяется (модулируется) с помощью управляющего сигнала, различают амплитудную, частотную и фазовую модуляцию.

При амплитудной модуляции (АМ) высокочастотных колебаний низкочастотным синусоидальным напряжением частотой Ω мод образуется сигнал, амплитуда которого изменяется во времени (рис.1.14):

Параметр m =U m /U 0 называют коэффициентом амплитудной модуляции. Его значения заключены в интервале от единицы до нуля: 1≥m≥0. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах (т.е. m ×100%), называется глубиной амплитудной модуляции.

Рис. 1.14. Амплитудно-модулированный радиосигнал

При фазовой модуляции (ФМ) высокочастотного колебания синусоидальным напряжением амплитуда сигнала остается постоянной, а его фаза получает дополнительное приращение Δy под воздействием модулирующего напряжения: Δy=k ФМ U м sinW мод t , где k ФМ – коэффициент пропорциональности. Высокочастотный сигнал с фазовой модуляцией по синусоидальному закону имеет вид

При частотной модуляции (ЧМ) управляющий сигнал изменяет частоту высокочастотных колебаний. Если модулирующее напряжение изменяется по синусоидальному закону, то мгновенное значение частоты модулированных колебаний w=w 0 + k ЧМ U м sinW мод t , где k ЧМ – коэффициент пропорциональности. Наибольшее изменение частоты w по отношению к ее среднему значению w 0 , равное Δw М = k ЧМ U м, называется девиацией частоты. Частотно-модулированный сигнал может быть записан следующим образом:

Величина, равная отношению девиации частоты к частоте модуляции (Δw м /W мод = m ЧМ), называется коэффициентом частотной модуляции.

На рис.1.14 изображены высокочастотные сигналы при АМ, ФМ и ЧМ. Во всех трех случаях используется одинаковое модулирующее напряжение U мод, изменяющееся по симметричному пилообразному закону U мод (t )= k мод t , где k мод >0 на отрезке времени 0t 1 и k мод <0 на отрезке t 1 t 2 (рис.1.15,а).

При АМ частота сигнала остается постоянной (w 0), а амплитуда изменяется по закону модулирующего напряжения U АМ (t ) = U 0 k мод t (рис.1.15,б).

Частотномодулированный сигнал (рис.1.15,в) характеризуется постоянством амплитуды и плавным изменением частоты: w(t ) = w 0 +k ЧМ t . На отрезке времени от t =0 до t 1 частота колебаний увеличивается от значения w 0 до значения w 0 +k ЧМ t 1 , а на отрезке от t 1 до t 2 частота уменьшается опять до значения w 0 .

Фазомодулированный сигнал (рис.1.15,г) имеет постоянную амплитуду и скачкообразное изменение частоты. Поясним это аналитически. При ФМ под воздействием модулирующего напряжения

Рис.1.15. Сравнительный вид модулированных колебаний при АМ, ЧМ и ФМ:
а – модулирующее напряжение; б – амплитудно-модулированный сигнал;
в – частотно-модулированный сигнал; г – фазомодулированный сигнал

фаза сигнала получает дополнительное приращение Δy=k ФМ t , следовательно высокочастотный сигнал с фазовой модуляцией по пилообразному закону имеет вид

Таким образом, на отрезке 0t 1 частота равна w 1 >w 0 , а на отрезке t 1 t 2 она равна w 2

При передаче последовательности импульсов, например, двоичного цифрового кода (рис.1.16,а), также может использоваться АМ, ЧМ и ФМ. Такой вид модуляции называется манипуляцией или телеграфией (АТ, ЧТ и ФТ).

Рис.1.16. Сравнительный вид манипулированных колебании при АТ, ЧТ и ФТ

При амплитудной телеграфии образуется последовательность высокочастотных радиоимпульсов, амплитуда которых постоянна в течение длительности модулирующих импульсов τ и, и равна нулю все остальное время (рис.1.16,б).

При частотной телеграфии образуется высокочастотный сигнал с постоянной амплитудой, и частотой, принимающей два возможных значения (рис.1.16,в).

При фазовой телеграфии образуется высокочастотный сигнал с постоянной амплитудой и частотой, фаза которого изменяется на 180° по закону модулирующего сигнала (рис.1.16,г).

Импульсные сигналы зависят от тока. Их применение в электроэнергетике, в основном, определяется системами телеметрического контроля, управле-ния, ремонтной защиты. Импульсные сигналы для передачи энергии не при-меняют. Это связано с их широким энергетическим (частотным) спектром. Они могут быть как периодическими, то есть повторяться через опреде-ленный интервал времени, либо не периодическими. Основное назначение таких сигналов – информационное.

Основные характеристики импульсных сигналов.

1) Мгновенное значение импульсного сигнала(U(t)) аналогично синусо-идальному можно определить c помощью приборов, представляющих форму сигнала.

2) Амплитудное значение U n характеризует наибольшее значение мгно-венного напряжения в интервале периода Т. Период исследования импу-льного сигнала определяется по точкам на уровне 0,5 амплитуды.

3) Время нарастания переднего фронта t ф + -- интервал времени между точками, соответствующими 0,1U m и 0,9U m . Передний фронт харак-теризует степень нарастания сигнала, т.е. как быстро импульс от уровня 0 достигает U m . В идеале t ф + должно равняться нулю, но на практике ни-когда этот интервал не равен нулю, t ф » 10 нС.

4) Время спада (заднего фронта) t ф - определяется аналогично от уровня 0,1 до 0,9 у амплитуды, но на спаде импульса. Время заднего фронта, как и переднего, также конечно. Его стремятся уменьшить, поскольку спад влияет на длительность импульса t u .

5) Длительность импульса t u – интервал времени, определяемый на уровне 0,5 амплитуды от переднего до заднего фронта. Важное значение для сигнала имеет отношение периода следования импульса к длительности импульса, называемого скважностью. Чем выше скважность, тем большее число раз импульс ²укладывается² в период следования T/m = q.

Частным случаем импульсного сигнала является ²меандр², у кото-рого скважность q = 2. Скважность косвенно указывает на энергетическую характеристику сигнала: чем она больше, тем меньшую энергию за период переносит сигнал. Поскольку сигнал характеризуется различными уровнями напряжения для него также применяют: действующее значение напряжения, аналоговая форма; средневыпрямленное значение напряжения.

Для прямоугольных сигналов эти величины оказываются равными. Часто рассматривают энергетическую характеристику - мощность сигнала. Мощность за период P определяется для прямоугольного сигнала как:

Где P u – мощность импульса, q – скважность

Мощность импульса может достигать больших величин, при этом средняя мощность оставаться невысокой. Короткими импульсами с большой амплитудой проверяются устройства.

6) Êîýôôèöèåíò ñïàäà âåðøèíû Y =

Спектр импульсных сигналов

w 0 2w 0 3w 0 4w 0 5w 0 6w 0 t

Согласно разложения в ряд Фурье периодических сигналов, импульсный сигнал также представляют состоящим из суммы множества составляющих. В первую очередь, это основная гармоника – частота исследования сигнала и ее кратные составляющие. Но вместе с ними в это разложение входит множество других гармоник, не кратных основной. Это гармоники меньшие основной и комбинации этих гармоник с основными. Такое представление показывает, что импульсного сигнала имеет широкую полосу. Все по одной линии.

Низкие частоты обеспечивают в форме импульса крышу. Чем меньше эти составляющие, тем меньше спад вершины импульса. Вместе с этим, скваж-ность нарастания и спада импульса зависит от высокочастотных составляющих в разложении сигнала. Чем больше частота, тем круче фронты импульса. Для передачи сигнала необходимо устройство, имеющее одинаковые коэффициенты передачи во всем диапазоне спектра импульса. Но такое устройство технически выполнить сложно. Поэтому всегда решают задачу: спектр выбрать поуже, а параметр импульса получше.

Основной критерий оптимизации: скважность передачи импульсных сигналов. Но сегодня в реальных системах она достигает 100Мбод = 10 8 единиц информации в сек.

Импульсные сигналы стремятся передать положительные полярности, так как полярность определяется питающим напряжением, хотя применяют импульсы отрицательной полярности для передачи информации. При измерении величины напряжения импульсных сигналов обращают внимание на прибор: пиковый вольтметр (амплитудный), средних значений, среднеквадратичных значений. Средние и среднеквадратичные значения напряжения зависят от длительности импульса. Пиковое значение – нет. Передача импульсных сигналов по проводным линиям приводит к заметному искажению сигналов: спектр сигнала сужается в ВЧ части, поэтому фронт и спад импульса увеличиваются.

По природе любые электрические сигналы делят на 2 группы: детер-минированные, случайные.

Первые в любой момент времени могут быть описаны конкретным зна-чением (мгновенным значением U(t)). Детерминированные сигналы соста-вляют большинство.

Случайные сигналы. Природа их появления непредсказуема заранее, поэтому их нельзя вычислить, обозначить в конкретной точке. Такие сигналы можно лишь исследовать, провести эксперимент, по которого опре-делить вероятностные характеристики сигналов. В энергетике к таким сигналам относят: помехи электромагнитных полей, искажающие основной сигнал. Дополнительные сигналы появляются при разрядах полных или частичных между линиями передач. Случайные сигналы анализируют, измеряют с помощью вероятностных характеристик. С точки зрения погрешностей измерения, случайные сигналы и их влияние относят к дополнительным случайным погрешностям. При этом если их величина на порядок меньше основных случайных, их из анализа можно исключить.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

УГТУ-УПИ имени С.М. Кирова

Теоретические основы радиотехники

АНАЛИЗ РАДИОСИГНАЛОВ И РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ

КУРСОВОй ПРОЕКТ

ЕКАТЕРИНБУРГ 2001 год

Введение

Расчёт акф заданного сигнала

Заключение

Перечень условных обозначений

Библиографический список

Реферат

Информация ценилась всегда, а с развитием человечества информации становится все больше и больше. Информационные потоки превратились в огромные реки.

В связи с этим возникло несколько проблем передачи информации.

Информацию всегда ценили за ее достоверность и полноту поэтому ведется борьба за передачу ее без потерь и искажения. С еще одной проблемой при выборе оптимального сигнала.

Все это переносится и на радиотехнику где разрабатываются приемные передающее и обрабатывающие эти сигналы. Скорость и сложность предаваемых сигналов постоянно усложняется оборудование.

Для получения и закрепления знаний по обработке простейших сигналов в учебном курсе есть практическое задание.

В данной курсовой работе рассматривается прямоугольная когерентная пачка, состоящая из N трапецеидальных (длительность вершины равна одной третьей длительности основания) радиоимпульсов, где:

а) несущая частота,1,11МГц

б) длительность импульса (длительность основания),15мкс

в) частота следования,11.2 кГц

г) число импульсов в пачке,9

Для заданного типа сигнала необходимо произвести (привести):

Расчёт АКФ

Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра

Расчет импульсной характеристики, согласованного фильтра

Спектральная плотность - есть коэффициент пропорциональности между длиной малого интервала частот D f и отвечающей ему комплексной амплитудой гармонического сигнала D A с частотой f 0.

Спектральное представление сигналов открывает прямой путь к анализу прохождению сигналов через широкий класс радиотехнических цепей, устройств и систем.

Энергетический спектр полезен для получения различных инженерных оценок, устанавливающих реальную ширину спектра того или иного сигнала. Для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещенной во времени копии U (t- t) принято вводить АКФ.

Зафиксируем произвольный момент времени и постараемся так выбрать функцию , чтобы величина достигала максимально возможного значения. Если такая функция действительно существует, то отвечающий ей линейный фильтр называют согласованным фильтром.

Введение

Курсовая работа по заключительной части предмета "Теория радиотехнических сигналов и цепей" охватывает разделы курса, посвященного основам теории сигналов и их оптимальной линейной фильтрации.

Целями работы являются:

изучение временных и спектральных характеристик импульсных радиосигналов, применяемых в радиолокации, радионавигации, радио телеметрии и смежных областях;

приобретение навыков по расчету и анализу корреляционных и спектральных характеристик детерминированных сигналов (автокорреляционных функций, спектров амплитуд и энергетических спектров).

В курсовой работе для заданного типа сигнала необходимо произвести:

Расчет АКФ.

Расчет спектра амплитуд и энергетического спектра.

Импульсной характеристики согласованного фильтра.

В данной курсовой работе рассматривается прямоугольная когерентная пачка трапецеидальных радиоимпульсов.

Параметры сигнала:

несущая частота (частота радиозаполнения),1,11 МГц

длительность импульсов, (длительность основания) 15 мкс

частота следования,11,2 кГц

число импульсов в пачке,9

Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала U (t) служит для количественного определения степени отличия сигнала U (t) и его смещённой во времени копии (0.1) и при t = 0 АКФ становится равной энергии сигнала. АКФ обладает простейшими свойствами:

свойство чётности:

Т.е. K U (t ) =K U (- t ).

при любом значении временного сдвига t модуль АКФ не превосходитэнергии сигнала: ½K U (t ) ½£K U (0 ), что вытекает из неравенства Коши - Буняковского.

Итак, АКФ представляется симметричной кривой с центральным максимумом, который всегда положителен, а в нашем случае АКФ имеет ещё и колебательный характер. Необходимо отметить, что АКФ имеет связь с энергетическим спектром сигнала: ; (0.2) где ½G (w ) ½ квадрат модуля спектральной плотности. Поэтому можно оценивать корреляционные свойства сигналов, исходя из распределения их энергии по спектру. Чем шире полоса частот сигнала, тем уже основной лепесток автокорреляционной функции и тем совершеннее сигнал с точки зрения возможности точного измерения момента его начала.

Часто удобнее вначале получить автокорреляционую функцию, а затем, используя преобразование Фурье, найти энергетический спектр сигнала. Энергетический спектр - представляет собой зависимость ½G (w ) ½ от частоты.

Согласованные же с сигналом фильтры обладают следующими свойствами:

Сигнал на выходе согласованного фильтра и функция корреляции выходного шума имеют вид автокорреляционной функции полезного входного сигнала.

Среди всех линейных фильтров согласованный фильтр даёт на выходе максимальное отношение пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума.

Расчёт акф заданного сигнала

Рис.1. Прямоугольная когерентная пачка трапецеидальных радиоимпульсов

В нашем случае сигнал представляет собой прямоугольную пачку трапецеидальных (длительность вершины равна одной третьей длительности основания) радиоимпульсов (см. рис 1) в которой число импульсов N=9, а длительность импульса T i =15 мкс.

Рис.2. Сдвиг копии огибающей сигнала

Для величины сдвига T принадлежащего промежутку от нуля до одной третьей длительности импульса необходимо решить интеграл:

Решая этот интеграл, получаем выражение для главного лепестка АКФ данного сдвига копии огибающей сигнала:

Для T принадлежащего промежутку от одной третьей до двух третьих длительности импульса получаем следующий интеграл:

Решая его, получаем:

Для Т, принадлежащего промежутку от двух третьих длительности импульса до длительности импульса интеграл, имеет вид:

Поэтому в результате решения имеем:

С учётом свойства симметрии (чётности) АКФ (смотрите введение) и соотношения, связывающего АКФ радиосигнала и АКФ его комплексной огибающей: имеем функции для главного лепестка АКФ огибающей ko (T) радиоимпульса и АКФ радиоимпульса Ks (T):

в которых, входящие функции, имеют вид:

Таким образом, на рисунке 3 изображён главный лепесток АКФ радиоимпульса и его огибающей, т.е. когда в результате сдвига копии сигнала, когда участвуют все 9 импульсов пачки, т.е. N = 9.

Видно, что АКФ радиоимпульса имеет колебательный характер, но в центре обязательно максимум. При дальнейшем сдвиге число пересекающихся импульсов сигнала и его копии будет уменьшаться на единицу, а, следовательно, и амплитуда через каждый период следования T ip = 89,286 мкс.

Поэтому, окончательно АКФ будут иметь вид как на рисунке 4 ( 16 лепестков, отличающихся от главного только амплитудами) с учётом того, что на этом рисунке Т=T ip .:

Рис. 3. АКФ главного лепестка радиоимпульса и его огибающей

Рис. 4. АКФ Прямоугольной когерентной пачки трапецеидальных радиоимпульсов

Рис. 5. Огибающая пачки радиоимпульсов.

Расчёт спектральной плотности и энергетического спектра

Для расчёта спектральной плотности воспользуемся, как и при расчётах АКФ, функциями огибающей радиосигнала (смотрите рис.2), которые имеют вид:

и преобразованием Фурье для получения спектральных функций, которые с учётом пределов интегрирования для n-го импульса будут рассчитываться по формулам:

для огибающей радиоимпульса и:

для радиоимпульса соответственно.

График этой функции представлен на (рис.5).

на рисунке для наглядности рассмотрен разный частотный диапазон

Рис. 6. Спектральная плотность огибающей радиосигнала.

Как и ожидалось, главный максимум расположен в центре, т.е. при частоте w =0.

Энергетический же спектр равен квадрату спектральной плотности и поэтому график спектра имеет вид как на (рис 6) т.е. очень похож на график спектральной плотности:

Рис. 7. Энергетический спектр огибающей радиосигнала.

Вид спектральной плотности для радиосигнала будет иной, поскольку вместо одного максимума при w = 0 будет наблюдаться два максимума при w = ±wо, т.е. спектр видеоимпульса (огибающей радиосигнала) переносится в область высоких частот с уменьшением вдвое абсолютного значения максимумов (см. рис.7). Вид энергетического же спектра радиосигнала будет так же очень похож на вид спектральной плотности радиосигнала, т.е. тоже будет осуществлён перенос спектра в область высоких частот и так же будет наблюдаться два максимума (см. рис.8).

Рис. 8. Спектральная плотность пачки радиоимпульсов.

Расчёт импульсной реакции и рекомендации к построению согласованного фильтра

Как известно, наряду с полезным сигналом, зачастую присутствуют шумы и поэтому при слабом полезном сигнале иногда трудно определить есть полезный сигнал или нет.

Для приёма сигнала сдвинутого во времени на фоне белого гауссовского шума (белый гауссовский шум "БГС" имеет равномерную плотность распределения) n (t) т.е. y (t) = + n (t), отношение правдоподобия при приёме сигнала известной формы имеет вид:

где No - спектральная плотность шума.

Поэтому приходим к выводу, что оптимальная обработка принимаемых данных - суть корреляционный интеграл

Полученная функция представляет собой ту существенную операцию, которую следует выполнить над наблюдаемым сигналом с тем, чтобы оптимальным (с позиции критерия минимума среднего риска) образом принять решение о наличии или отсутствии полезного сигнала.

Не вызывает сомнений тот факт, что данная операция может быть реализована линейным фильтром.

Действительно, сигнал на выходе фильтра с импульсной характеристикой g (t) имеет вид:

Как видно, при выполнении условия g (r-x) = K ×S (r- t) эти выражения эквивалентны и тогда после замены t = r-x получаем:

где К - постоянная, а to - фиксированное время, при котором наблюдается выходной сигнал.

Фильтр с такой импульсной характеристикой g (t) ( смотрите выше) называется согласованным.

Для того чтобы определить импульсную характеристику необходимо сигнал S (t) сместить на tо влево, т.е. получим функцию S (tо + t), а функцию S (tо - t) получить путём зеркального отображения сигнала относительно оси координат, т.е. импульсная характеристика согласованного фильтра будет равна входному сигналу, и при этом получаем на выходе согласованного фильтра максимальное отношение "сигнал-шум".

Рис. 10. Звено формирования радиоимпульса с заданной огибающей.

На вход звена формирования радиоимпульса с заданной огибающей (см. рис.9), подаётся сигнал огибающей радиосигнала (в нашем случае трапеция).

В колебательном звене формируется гармонический сигнал с несущей частотой wо (в нашем случае 1,11МГц), поэтому на выходе этого звена имеем гармонический сигнал с частотой wо.

С выхода колебательного звена сигнал подаётся на сумматор и на звено линии задержки сигнала на Ti (в нашем случае Ti =15 мкс), а с выхода звена задержки сигнал подаётся на фазовращатель (он нужен для того чтобы после окончания импульса отсутствовал радиосигнал на выходе сумматора).

После фазовращателя сигнал тоже подаётся на сумматор. На выходе сумматора, наконец, имеем трапецеидальные радиоимпульсы с частотой радиозаполнения wо т.е. сигнал g (t).

Рис. 11. Звено формирования когерентной пачки.

На вход звена формирования когерентной пачки подаётся сигнал g (t), который представляет собой трапецеидальный радиоимпульс (или последовательность трапецеидальных радиоимпульсов).

Далее сигнал идёт на сумматор и на блок задержки, в котором реализуется задержка входного сигнала на период следования импульсов в пачке Tip умноженный на номер импульса минус единица, т.е. (N-1), а с выходабока задержки снова на сумматор.

Таким образом, на выходе звена формирования когерентной пачки (т.е. на выходе сумматора) имеем прямоугольную когерентную пачку трапецеидальных радиоимпульсов, что и требовалось реализовать.

Заключение

В ходе работы были проведены соответствующие расчеты и построены графики по ним можно судить о сложности обработки сигналов. Для упрощения математический расчет проводился пакетах MathCAD 7.0 и MathCAD 8.0. Данная работа является необходимой частью учебного курса, чтобы студенты имели представления об особенностях применении различных импульсных радиосигналов в радиолокации, радионавигации и радио телеметрии, а также могли спроектировать оптимальный фильтр тем самым, внеся свой скромный вклад в “борьбе" за информацию.

Перечень условных обозначений

wо - частота радиозаполнения;

w - частота

Т, ( t) - временной сдвиг;

Тi - длительность радиоимпульса;

Tip - период следования радиоимпульсов в пачке;

N - число радиоимпульсов в пачке;

t - время;

Библиографический список

1. Баскаков С.И. "Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов по спец. "Радиотехника"". - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1988 - 448 с.: ил.

2. "АНАЛИЗ РАДИОСИГНАЛОВ И РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ: Методические указания к курсовой работе по курсу "Теория радиотехнических сигналов и цепей""/ Киберниченко В.Г., Дороинский Л.Г., Свердловск: УПИ 1992.40 с.

3. "Усилительные устройства": Учеб: пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1989. - 400 с.: ил.

4. Букингем М. "Шумы в электронных приборах и системах"/ Пер. с англ. - М.: Мир, 1986

1 Классификация видов модуляции, основные характеристики радиосигналов.

Для осуществления радиосвязи необходимо каким-то образом изменять один из параметров радиочастотного колебания, называемого несущим, в соответствии с передаваемым низкочастотным сигналом. Это достигается с помощью модуляции радиочастотного колебания.

Известно, что гармоническое колебание

характеризуется тремя, независимыми параметрами: амплитудой, частотой и фазой.

Соответственно различают три основных вида модуляции:

Амплитудная,

Частотная,

Фазовая.

Амплитудной модуляцией (АМ) называют такой вид воздействия на несущее колебание, в результате которого его амплитуда изменяется по закону передаваемого (модулирующего) сигнала.

Считаем, что модулирующий сигнал имеет вид гармонического колебания с частотой W

много меньшей частоты несущего колебания w.

В результате модуляции амплитуда напряжения несущего колебания должна изменяться пропорционально напряжению модулирующего сигнала uW (рис. 1):

UAM = U + kUWcosWt = U + DUcosWt, (1)

где U - амплитуда напряжения несущего радиочастотного колебания;

DU=kUW - приращение амплитуды.

Уравнение амплитудно-модулированных колебаний, в этом случае, принимает вид

UAM = UAM coswt = (U + DUcosWt) coswt = U (1+cosWt) coswt. (2)

По такому же закону будет изменяться и ток iAM при модуляции.

Величина, характеризующая отношение величины изменения амплитуды колебаний DU к их амплитуде в отсутствии модуляции U, называется коэффициентом (глубиной) модуляции

Из этого следует, что максимальная амплитуда колебаний Umax = U + DU = U (1+m) и минимальная амплитуда Umin= U (1-m).

Как нетрудно видеть из уравнения (2), в простейшем случае модулированные колебания представляют собой сумму трех колебаний

UAM = U(1+ mcosWt)coswt = Ucoswt U/2+ cos(w - W)t U/2+ cos(w + W)t . (4)

Первое слагаемое – колебания передатчика в отсутствии модуляции (режим молчания). Вторые – колебания боковых частот.

Если модуляция осуществляется сложным низкочастотным сигналом со спектром от Fmin до Fmax , то спектр полученного АМ сигнала имеет вид, изображенный на рис. Занимаемая АМ - сигналом полоса частот Δfс не зависит от m и равна

Δfс = 2Fmax . (5)

Возникновение колебаний боковых частот при модуляции приводит к необходимости расширения полосы пропускания контуров передатчика (и, соответственно, приемника). Она должна быть

где Q - добротность контуров,

Df - абсолютная расстройка,

Dfк - полоса пропускания контура.

На рис. спектральные составляющие, соответствующие нижним модулирующим частотам (Fmin) имеют меньшие ординаты.

Это объясняется следующим обстоятельством. У большинства видов сигналов (например, речевых), поступающих на вход передатчика, амплитуды высокочастотных составляющих спектра малы по сравнению с составляющими низких и средних частот. Что касается шумов на входе детектора в приемнике, то их спектральная плотность постоянна в пределах полосы пропускания

приемника. В результате коэффициент модуляции и отношение сигнал-шум на входе детектора приемника для высоких частот модулирующего сигнала оказываются малыми. Для увеличения отношения сигнал-шум высокочастотные составляющие модулирующего сигнала при передаче подчеркиваются путем усиления высокочастотных составляющих в большее число раз по сравнению с составляющими низких и средних частот, а при приеме до или после детектора во столько же раз ослабляются. Ослабление высокочастотных составляющих до детектора происходит практически всегда в высокочастотных резонансных цепях приемника. Необходимо отметить, что искусственное подчеркивание верхних модулирующих частот допустимо, пока оно не приводит к перемодуляции (m > 1).

Лекция №5

Т ема №2: Передача ДИСКРЕТНЫХ сообщений

Тема лекции: ЦИФРОВЫЕ РАДИОСИГНАЛЫ И ИХ

Характеристики Введение

Для систем передачи данных требование достоверности передаваемой информации наиболее важно. При этом необходим логический контроль процессов передачи и приема информации. Это становится возможным при использовании цифровых сигналов для передачи информации в формализованном виде. Такие сигналы позволяют унифицировать элементную базу и использовать корректирующие коды, обеспечивающие существенное повышение помехоустойчивости.

2.1. Общие сведения о передаче дискретных сообщений

В настоящее время для передачи дискретных сообщений (данных) используются, как правило, так называемые цифровые каналы связи.

Носителями сообщений в цифровых каналах связи выступают цифровые сигналы или радиосигналы, если используются линии радиосвязи. Информационными параметрами в таких сигналах являются амплитуда, частота и фаза. Среди сопутствующих параметров особое место занимает фаза гармонического колебания. Если фаза гармонического колебания на приемной стороне точно известна и это используется при приеме, то такой канал связи считается когерентным . В некогерентном канале связи фаза гармонического колебания на приемной стороне не известна и считается, что она распределена по равномерному закону в интервале от 0 до 2 .

Процесс преобразования дискретных сообщений в цифровые сигналы при передаче и цифровых сигналов в дискретные сообщения при приеме поясняется на рис.2.1.

Рис.2.1. Процесс преобразования дискретных сообщений при их передаче

Здесь учитывается, что основные операции преобразования дискретного сообщения в цифровой радиосигнал и обратно соответствуют обобщенной структурной схеме системы передачи дискретных сообщений рассмотренной на прошлой лекции (приведенной на рис.3). Рассмотрим основные виды цифровых радиосигналов.

2.2. Характеристики цифровых радиосигналов

2.2.1. Радиосигналы с амплитудной манипуляцией (аМн)

Амплитудная манипуляция (АМн). Аналитическое выражение АМн сигнала для любого момента времени t имеет вид:

s АМн (t,  ) = A 0  (t ) cos (  t  ) , (2.1)

где A 0 ,   и  - амплитуда, циклическая несущая частота и начальная фаза АМн радиосигнала,  (t ) – первичный цифровой сигнал (дискретный информационный параметр).

Часто используется другая форма записи:

s 1 (t ) = 0 при  = 0,

s 2 (t ) = A 0 cos (  t  ) при  = 1, 0  t  T , (2.2)

которая применяется при анализе АМн сигналов на отрезке времени, равном одному тактовому интервалу Т . Так как s (t ) = 0 при  = 0, то АМн сигнал часто называют сигналом с пассивной паузой. Реализация АМн радиосигнала приведена на рис.2.2.

Рис.2.2. Реализация АМн радиосигнала

Спектральная плотность АМн сигнала имеет как непрерывную, так и дискретную составляющую на частоте несущего колебания   . Непрерывная составляющая представляет собой спектральную плотность передаваемого цифрового сигнала  (t ), перенесенную в область несущей частоты. Следует отметить, что дискретная составляющая спектральной плотности имеет место только при постоянной начальной фазе сигнала  . На практике, как правило, это условие не выполняется, так как в результате различных дестабилизирующих факторов начальная фаза сигнала случайным образом изменяется во времени, т.е. является случайным процессом  (t ) и равномерно распределена в интервале [- ;  ]. Наличие таких фазовых флюктуаций приводит к “размыванию” дискретной составляющей. Эта особенность характерна и для других видов манипуляции. На рис.2.3 приведена спектральная плотность АМн радиосигнала.

Рис.2.3. Спектральная плотность АМн радиосигнала со случайной, равномерно

распределенной в интервале [- ;  ] начальной фазой 

Средняя мощность АМн радиосигнала равна
. Эта мощность поровну распределяется между непрерывной и дискретной составляющими спектральной плотности. Следовательно, в АМн радиосигнале на долю непрерывной составляющей, обусловленной передачей полезной информации, приходится лишь половина мощности излучаемой передатчиком.

Для формирования АМн радиосигнала обычно используется устройство обеспечивающее изменение уровня амплитуды радиосигнала по закону передаваемого первичного цифрового сигнала  (t ) (например, амплитудного модулятора).